Question

1．如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于O，若AC=8，BD=6，則菱形ABCD的周長是20．

Answer 1

分析 由菱形ABCD的兩條對角線相交于O，若AC=8，BD=6，可求得OA與OB的長，然后由勾股定理求得邊AB的長，繼而求得答案．

解答 解：∵菱形ABCD中，AC=8，BD=6，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC=4，OB=$\frac{1}{2}$BD=3，AC⊥BD，
∴AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=5，
∴菱形ABCD的周長是：20．
故答案為：20．

點評 此題考查了菱形的性質以及勾股定理．注意掌握菱形的對角線互相垂直且平分定理的應用是解此題的關鍵．