Question

【題目】五一期間，小紅和爸爸媽媽去開元寺參觀，對東西塔這對中國現存最高也是最大的石塔贊嘆不已，也對石塔的高度產生了濃厚的興趣．小紅進行了以下的測量：她到與西塔距離27米的一棟大樓處，在樓底A處測得塔頂B的仰角為60°，再到樓頂C處測得塔頂B的仰角為30°．那么你能幫小紅計算西塔BD和大樓AC的高度嗎？

Answer 1

【答案】西塔BD的高度為27米，大樓AC的高度為米.

【解析】

作CE⊥BD于E，根據正切的定義求出BD，根據正切的定義求出BE，計算求出DE，得到AC 的長．

解：作CE⊥BD于E，
則四邊形ACED為矩形，
∴CE=AD=27，AC=DE，
在Rt△BAD中，tan∠BAD=，

則BD=ADtan∠BAD=27，

在Rt△BCE中，tan∠BCE=，

則BE=CEtan∠BCE=，

∴AC=DE=BD-BE=，

答：西塔BD的高度為27米，大樓AC的高度為米.