Question

20．把下列各式中根號外的因式適當改變后移到根號內．
（1）2$\sqrt{5}$；（2）-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$；（3）（2-x）$\sqrt{\frac{7}{x-2}}$．

Answer 1

分析 （1）根據$\sqrt{{a}^{2}}$=a（a≥0）可得2=$\sqrt{{2}^{2}}$，再根據二次根式的乘法進行計算即可；
（2）根據$\sqrt{{a}^{2}}$=a（a≥0）可得-4=-$\sqrt{{4}^{2}}$，再根據二次根式的乘法進行計算即可；
（3）首先分析2-x是正數還是負數，根據二次根式被開方數為非負數可得2-x＜0，然后再把2-x化為-$\sqrt{（x-2）^{2}}$，再根據二次根式的乘法進行計算即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{{2}^{2}}$×$\sqrt{5}$=$\sqrt{{2}^{2}×5}$=$\sqrt{20}$；

（2）原式=-$\sqrt{{4}^{2}}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$=-$\sqrt{16×\frac{1}{2}}$=-$\sqrt{8}$；

（3）原式=-$\sqrt{（x-2）^{2}}$×$\sqrt{\frac{7}{x-2}}$=-$\sqrt{7（x-2）}$=-$\sqrt{7x-14}$．

點評 此題主要考查了二次根式的性質，關鍵是掌握$\sqrt{{a}^{2}}$=a（a≥0）．