Question

（2012•遂寧）如圖，這是由邊長為1的正六邊形擺出的一系列圖形，按這種方式擺下去，則第2012個圖形的周長是

12072

．

Answer 1

分析：根據(jù)圖形特點(diǎn)，把圖形分成類似三角形的三條邊，然后根據(jù)周長定義寫出前四個圖形的周長，從而得到規(guī)律并寫出第n個圖形的周長，然后把n=2012代入進(jìn)行計算即可得解．

解答：解：如圖，第1個圖形的周長是：3×2=6，
第2個圖形的周長是：3×4=12，
第3個圖形的周長是：3×6=18，
第4個圖形的周長是：3×8=24，
…，
依此類推，第n個圖形的周長是：3×2n=6n，
所以，第2012個圖形的周長是：6×2012=12072．
故答案為：12072．

點(diǎn)評：本題是對圖形變化規(guī)律的考查，把圖形類似于三角形分成三部分求和得到變化規(guī)律表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．