Question

（2012•遂寧）如圖，△ABC中，AB=AC=6，BC=4.5，分別以A、B為圓心，4為半徑畫弧交于兩點，過這兩點的直線交AC于點D，連接BD，則△BCD的周長是

10.5

．

Answer 1

分析：先判定出D在AB的垂直平分線上，再根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得BD=AD，再求出△BCD的周長=AC+BC，然后代入數據進行計算即可得解．

解答：解：根據作法，點D在線段AB的垂直平分線上，
則BD=AD，
則△BCD的周長=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，
∵AC=6，BC=4.5，
∴△BCD的周長=6+4.5=10.5．
故答案為：10.5．

點評：本題考查了線段垂直平分線的判定與性質，熟記線段垂直平分線的性質是解題的關鍵．