Question

已知：如圖，、是□的對角線上的兩點，．
求證：（1）；（2）∥．

Answer 1

證明見解析

證明：（1）在平行四邊形中，∥，∴…（2分）
又∵，∴，即………………………（4分）
在與中，
，  ∴．…………………………………（6分）
（2）∵，∴，∴∥………………（8分）
可由題中條件求解△ABE≌△CDF，得出∠AEB=∠CFD，即∠BEC=∠DFA，進而可求證DF與BE平行．