Question

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝45°，AE⊥BC于點E，AE＝AD＝2 cm，求這個等腰梯形的腰長及面積．

Answer 1

解：過點D作DF⊥BC垂足為F
 
∵在等腰梯形ABCD中,AD∥BC，∠B＝45°
∴∠B＝∠C＝45°    
∵ AE⊥BC
∴∠BAE=∠CDF=45°;DF=AE=EF=2cm 
∴BE=CF=2cm
即：BC=6cm    
∴在Rt△AEB中 AB=（cm)
等腰梯形ABCD的面積為：

腰長在直角三角形中，根據勾股定理可求出，關鍵是求BC得長，過點D作DF⊥BC垂足為F，然后根據條件求出BC的長，然后求出面積．