Question

如圖。四邊形ABCD是矩形，點E在線段CB的延長線上，連接DE交AB于點F，∠AED=2∠CED，點G是DF的中點，若BE=1，AG=4，則AB的長為     

Answer 1

。

∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC。∴∠CED=∠ADE。
∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=90⁰。
∵點G是DF的中點，∴AG=DF=DG。∴∠CGE=2∠ADE=2∠CED。
又∵∠AED=2∠CED，∴∠CGE=∠AED。∴AE=AG。
又∵BE=1，AG=4，∴AE=4。
∴。