Question

【題目】如圖，△AOB的三個頂點都在網格的格點上，網格中的每個小正方形的邊長均為一個長度單位， 以點O建立平面直角坐標系，若△AOB繞點O逆時針旋轉90后，得到△A1OB1(A和A1是對應點)

（1）畫出△A1OB1；

（2）寫出點A1，B1的坐標；

（3）求旋轉過程中邊OB掃過的面積(結果保留π).

Answer 1

【答案】（1）如圖，△A1OB1為所求見解析；（2）點A1的的坐標為(-4,1), 點B1的的坐標為(-3,3)；（3）旋轉過程中邊OB掃過的面積=.

【解析】

（1）利用網格特點和旋轉的性質畫出點A、B的對應點A1、B1，即可得到△A1OB1； （2）根據點A1、B1再網格中的位置，直接寫出坐標即可；（3）由于旋轉過程中邊OB掃過的部分為以O為圓心，OB為半徑，圓心角為90度的扇形，利用扇形面積公式即可求解．

（1）如圖，△A1OB1為所求；

（2）點A1的的坐標為(-4,1), 點B1的的坐標為(-3,3)；

（3），

∴旋轉過程中邊OB掃過的面積=.