Question

【題目】甲車從A地駛往B地，同時乙車從B地駛往A地，兩車相向而行，勻速行駛，甲車距B地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數關系如圖所示，乙車的速度是60km/h．

（1）求甲車的速度；

（2）當甲乙兩車相遇后，乙車速度變為a（km/h），并保持勻速行駛，甲車速度保持不變，結果乙車比甲車晚38分鐘到達終點，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）80km/h；（2）75．

【解析】

試題分析：（1）根據函數圖象可知甲2小時行駛的路程是（280﹣120）km，從而可以求得甲的速度；

（2）根據第（1）問中的甲的速度和甲乙兩車相遇后，乙車速度變為a（km/h），并保持勻速行駛，甲車速度保持不變，結果乙車比甲車晚38分鐘到達終點，可以列出分式方程，從而可以求得a的值．

試題解析：（1）由圖象可得，甲車的速度為：（280－120）÷2=80km/h，即甲車的速度是80km/h；

（2）相遇時間為：=2h，由題意可得：，解得，a=75，經檢驗，a=78是原分式方程的解，即a的值是75．