Question

先化簡，再計(jì)算(

1

a-2

+

a2-1

a2-a-2

)÷(

a

a-2

)2，其中a=3．

Answer 1

分析：這是個(gè)分式除法與減法混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先做括號內(nèi)的加法，此時(shí)要注意把各分母先因式分解，確定最簡公分母進(jìn)行通分；做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．最后求值．

解答：解：原式=（

1

a-2

+

a2-1

(a-2)(a+1)

）÷

a2

(a-2)2

=（

a+1

(a-2)(a+1)

+

a2-1

(a-2)(a+1)

）•

(a-2)2

a2

=

a(a+1)

(a-2)(a+1)

•

(a-2)2

a2

=

a-2

a

，
當(dāng)a=3時(shí)，原式=

3-2

3

=

1

3

．

點(diǎn)評：在計(jì)算時(shí)，首先要弄清楚運(yùn)算順序，先去括號，再進(jìn)行分式的乘除．