Question

先化簡，再計算：(

1

a+b

+

1

a-b

)÷

2a

a2+2ab+b2

，其中a=1+

2

，b=1-

2

．

Answer 1

分析：先把括號里的分式通分后相加，再把除法轉化成乘法進行計算，化成最簡，再把a、b的值代入計算即可．

解答：解：原式=

a-b+a+b

(a+b)(a-b)

•

(a+b)2

2a

=

2a•(a+b)

(a-b)•2a

=

a+b

a-b

，
當a=1+

2

，b=1-

2

時，
原式=

1+ 2 +1- 2

1+ 2 -1+ 2

=

2

2 2

=

2

2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值、二次根式的化簡．解題的關鍵是對分式的分子、分母因式分解，并把除法轉化成乘法．