Question

（1）計算：|-2|+2sin30°-(-

3

)2-3(π-

2

)0+(tan45°)-1
（2）先化簡，再求值：

2a+1

a2-1

÷

a2-a

a2-2a+1

-

1

a+1

，其中a=-

3

3

．

Answer 1

分析：（1）涉及絕對值、負整數指數冪、零指數冪、特殊角的三角函數值、二次根式化簡五個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果；
（2）利用除以一個數等于乘以這個數的倒數把除法運算化為乘法運算，約分后，再通分，利用同分母分式的減法法則計算，可化為最簡，最后把a的值代入化簡的式子中即可求出值．

解答：解：（1）原式=2+1-3-3+1
=-2；

（2）

2a+1

a2-1

÷

a2-a

a2-2a+1

-

1

a+1

=

2a+1

(a+1)(a-1)

•

(a-1)2

a(a-1)

-

1

a+1

=

2a+1

a(a+1)

-

a

a(a+1)

=

a+1

a(a+1)

=

1

a

，
當a=-

3

3

時，

1

a

=-

3

．

點評：（1）題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數值，熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、二次根式、絕對值等考點的運算；
（2）題考查了分式的化簡求值，分式的化簡求值時，加減的關鍵是通分，通分的關鍵是找出各分母的最簡公分母，分式的乘除關鍵是約分，約分的關鍵是找出公因式，本題屬于化簡求值題，解答此類題要先將原式化為最簡，再代值．