Question

對(duì)于“化簡(jiǎn)并求值：

1

a

+

1 a +a2-2

，其中a=

1

5

”，甲、乙兩人的解答不同．
甲的解答是：

1

a

+

1 a2 +a2-2

=

1

a

+

( 1 a -a)2

=

1

a

+

1

a

-a=

2

a

-a=

49

5

；
乙的解答是：

1

a

+

1 a2 +a2-2

=

1

a

+

( 1 a -a)2

 =

1

a

+a-

1

a

=a=

1

5

．
（1）

 

的解答是錯(cuò)誤的；
（2）錯(cuò)誤的解答在于未能正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：

 

．
（3）化簡(jiǎn)并求值：|1-a|+

1-8a+16a2

，其中a=2．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值

專題：

分析：（1）由二次根式的化簡(jiǎn)可得乙的解答是錯(cuò)誤的；
（2）錯(cuò)誤的解答在于未能正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：

a2

=|a|；
（3）利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值即可．

解答：解：（1）乙的解答是錯(cuò)誤的，
故答案為：乙．
（2）錯(cuò)誤的解答在于未能正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：

a2

=|a|，
故答案為：

a2

=|a|．
（3）∵a=2，
∴|1-a|+

1-8a+16a2

=a-1+4a-1=5a-2=8．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是正確理解

a2

=|a|．