Question

如圖，一次函數y₁=kx+b的圖象與反比例函數y2=

m

x

的圖象相交于A、B兩點，試利用圖中條件，求y₁和y₂的解析式．

Answer 1

分析：由一次函數與反比例函數交于A與B兩點，將A坐標代入反比例解析式中求出m的值，確定出反比例解析式，將B坐標代入反比例解析式中求出n的值，確定出B坐標，將A與B坐標代入一次函數解析式中，得到關于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，即可確定出一次函數解析式．

解答：解：∵一次函數與反比例函數交于A（-2，1），B（1，n），
∴將A坐標代入反比例解析式得：1=

m

-2

，即m=-2，
∴反比例解析式為y₂=-

2

x

，
將B坐標代入反比例解析式得：n=-

2

1

=-2，即B（1，-2），
將A與B坐標代入一次函數解析式得：

-2k+b=1 k+b=-2

，
解得：

k=-1 b=-1

，
故一次函數解析式為y₁=-x-1．

點評：此題考查了一次函數與反比例函數的交點問題，利用了待定系數法，待定系數法是數學中重要的思想方法，做題時注意靈活運用．