Question

如圖所示，AD和BE是等邊三角形的兩條高，其交點為O，若OD=4，則AD=________．

Answer 1

12
分析：此題需先根據AD和BE是等邊三角形的兩條高，得出∠CBE、∠ABO、∠BAO的值，再求出AO的長，即可求出AD的值．
解答：∵AD和BE是等邊三角形的高，
∴∠DBO=∠ABO=∠BAO=30°，
在Rt△OBD中，
∵OD=4，
∴BO=2OD=2×4=8，BO=AO，
∴AO=8，
∴AD=AO+OD=8+4=12；
故答案為：12．
點評：此題考查了等邊三角形的性質，此題較簡單，涉及到的知識點有等邊三角形的性質和三線合一的性質．