Question

如圖所示，AD和BE是△ABC的兩條中線，相交于點O，設△AOB和四邊形CDOE的面積分別為S₁、S₂，則S₁和S₂的關系為

1. A.
   S₂＞S₁
2. B.
   S₂＜S₁
3. C.
   S₂=S₁
4. D.
   以上答案都不對

Answer 1

C
分析：根據三角形中線的性質列出等式，得出答案．
解答：解：如圖，
∵AD和BE是△ABC的兩條中線，
∴△ABD面積=△ACD面積，△BCE面積=△ABE面積，
即S₁+S₄=S₂+S₃①，S₂+S₄=S₁+S₃②，
①-②得：S₁-S₂=S₂-S₁，
∴S₁=S₂．
故選C．
點評：本題主要考查了三角形中線的性質，難度適中．