Question

9、如圖所示，AD和BE是△ABC的兩條中線，相交于點O，設△AOB和四邊形CDOE的面積分別為S₁、S₂，則S₁和S₂的關系為（　　）

A、S₂＞S₁

B、S₂＜S₁

C、S₂=S₁

D、以上答案都不對

Answer 1

分析：根據三角形中線的性質列出等式，得出答案．

解答：解：如圖：
∵AD和BE是△ABC的兩條中線，
∴△ABD面積=△ACD面積，△BCE面積=△ABE面積，
即S₁+S₄=S₂+S₃①，S₂+S₄=S₁+S₃①，
①-②得：S₁-S₂=S₂-S₁，
∴S₁=S₂，
故選C．

點評：本題主要考查了三角形中線的性質，難度適中．