Question

【題目】節能電動車越來越受到人們的喜愛，新開發的各種品牌電動車相繼投放市場，濤偉車行經營的A型節能電動車去年銷售總額為m萬元，今年每輛A型節能電動車的銷售價比去年降低2000元．若今年和去年賣出的節能電動車的數量相同（同一型號的節能電動車每輛的銷售價格相同），則今年的銷售總額將比去年減少20%．

（1）今年A型節能電動車每輛售價多少萬元？（用列方程的方法解答）

（2）濤偉車行清明節后計劃新購進一批A型節能電動車和新款B型節能電動車，進貨時，每購進3輛節能電動車，批發商就給車行返回1500元．若新款B型節能電動車的進貨數量是A型節能電動車的進貨數量的2倍，全部銷售獲得的利潤不少于18萬元，且今年A，B兩種型號節能電動車的進貨和銷售價格如下表：

	A型節能電動車	B型節能電動車
進貨價格（萬元/輛）	0.55	0.7
銷售價格（萬元/輛）	今年的銷售價格	2

那么新款B型節能電動車至少要購進多少輛？

Answer 1

【答案】（1）今年A型車每輛售價0.8萬元，見解析；（2）新款B型節能電動車至少要購進12輛

【解析】

（1）設今年A型節能電動車每輛售價x萬元，則去年售價每輛為（x+0.2）萬元，由賣出的數量相同建立方程求出其解即可；

（2）設今年新進B型節能電動車a輛，則A型節能電動車輛，獲利y元，由條件表示出y與a之間的關系式，由a的取值范圍就可以求出y的最大值．

解：（1）設今年A型車每輛售價x萬元，則去年售價每輛為（x+0.2）萬元，由題意，得

＝，

解得：x＝0.8．

經檢驗，x＝0.8是原方程的根．

答：今年A型車每輛售價0.8萬元；

（2）設今年新進B型節能電動車a輛，則A型節能電動車輛，獲利y元，依題意得

y＝a（20000﹣0.7×10000）+（8000﹣0.55×10000）+1500×≥180000，

解得 a≥12．

因為a是整數，所以a＝12．

答：新款B型節能電動車至少要購進12輛．