【題目】某商場試銷一種成本為60元/件的夏季服裝，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于成本的50%，經市場試銷調研發現，日銷售量y（件）與售價x（元/件）符合一次函數y＝kx+b，且當售價80元/件時，日銷量為70件，當售價為70元件時，日銷量為80件
（1）求一次函數y＝kx+b的表達式；
（2）若該商場每天獲得利潤為w元，試寫出利潤w與售價x之間的關系式，并求出售價定為多少元時，商場每天可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？（利潤＝銷售收入﹣進貨成本，不含其他支出）
【答案】（1）y＝﹣x+150；（2）當銷售單價定為90元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是1800元．
【解析】
（1）將“當售價80元/件時，日銷量為70件，當售價為70元件時，日銷量為80件”代入建立方程組，求出k和b的值，即可求出一次函數的表達式；
（2）先根據“
”列出利潤w的與售價x之間的關系式，再根據題意得出x的取值范圍，利用二次函數的性質即可求解答案.
（1）由題意得：
解得：
故所求一次函數的表達式為y＝﹣x+150；
（2）由題意和題（1）的答案可得：
整理得：
拋物線開口向下，當
時，w隨x的增大而增大
又因銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于50%
則
，即
所以當
時，w取得最大值為：
故當銷售單價定為90元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是1800元.
期末沖刺100分創新金卷完全試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E分別在邊BC、AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點F.
（1）求證：△ABD≌△BCE
（2）求證： 
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作⊙O的切線交BC于點E,連接OE
（1）求證：△DBE是等腰三角形
（2）求證：△COE∽△CAB
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】節能電動車越來越受到人們的喜愛，新開發的各種品牌電動車相繼投放市場，濤偉車行經營的A型節能電動車去年銷售總額為m萬元，今年每輛A型節能電動車的銷售價比去年降低2000元．若今年和去年賣出的節能電動車的數量相同（同一型號的節能電動車每輛的銷售價格相同），則今年的銷售總額將比去年減少20%．
（1）今年A型節能電動車每輛售價多少萬元？（用列方程的方法解答）
（2）濤偉車行清明節后計劃新購進一批A型節能電動車和新款B型節能電動車，進貨時，每購進3輛節能電動車，批發商就給車行返回1500元．若新款B型節能電動車的進貨數量是A型節能電動車的進貨數量的2倍，全部銷售獲得的利潤不少于18萬元，且今年A，B兩種型號節能電動車的進貨和銷售價格如下表：
A型節能電動車 | B型節能電動車 | |
進貨價格（萬元/輛） | 0.55 | 0.7 |
銷售價格（萬元/輛） | 今年的銷售價格 | 2 |
那么新款B型節能電動車至少要購進多少輛？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】以坐標原點為圓心，1為半徑的圓分別交x，y軸的正半軸于點A，B．
（1）如圖一，動點P從點A處出發，沿x軸向右勻速運動，與此同時，動點Q從點B處出發，沿圓周按順時針方向勻速運動．若點Q的運動速度比點P的運動速度慢，經過1秒后點P運動到點（2，0），此時PQ恰好是⊙O的切線，連接OQ．求∠QOP的大小；
（2）若點Q按照（1）中的方向和速度繼續運動，點P停留在點（2，0）處不動，求點Q再經過5秒后直線PQ被⊙O截得的弦長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】P是△ABC一邊上的一點（P不與A、B、C重合），過點P的一條直線截△ABC，如果截得的三角形與△ABC相似，我們稱這條直線為過點P的△ABC的“相似線”.Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，當點P為AC的中點時，過點P的△ABC的“相似線”最多有幾條？（ ）
A. 1條B. 2條C. 3條D. 4條
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一水果店，從批發市場按4元
千克的價格購進10噸蘋果，為了保鮮放在冷藏室里，但每天仍有一些蘋果變質，平均每天有50千克變質丟棄，且每存放一天需要各種費用300元，據預測，每天每千克價格上漲
元．
設x天后每千克蘋果的價格為p元，寫出p與x的函數關系式；
若存放x天后將蘋果一次性售出，設銷售總金額為y元，求出y與x的函數關系式；
該水果店將這批水果存放多少天后一次性售出，可以獲得最大利潤，最大利潤為多少？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠B=30°，延長BA到D，使∠BDC=30°．
(1)求證：DC是⊙O的切線；
(2)若AB=2，求DC的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A（3，4），點B為直線x＝﹣2上的動點，點C（x，0）且﹣2＜x＜3，BC⊥AC垂足為點C，連接AB．若AB與y軸正半軸的所夾銳角為α，當tanα的值最大時x的值為（ ）
A.
B.
C.1D.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com