Question

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC ， 若AD=6，則CD是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】C
【解析】因?yàn)?/span>△ABC中，∠C=90° ， ∠ABC=60° ， 所以∠BAC=30°;因?yàn)?/span>BD平分∠ABC ， 所以∠ABD=∠DBC=30° ， 所以AD=BD,因?yàn)?/span>AD=6,所以CD=3,故C項(xiàng)正確.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用角的平分線和等腰三角形的判定，掌握從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線；如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡稱：等角對(duì)等邊）．這個(gè)判定定理常用于證明同一個(gè)三角形中的邊相等即可以解答此題．