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如圖，已知AB=1，點c是線段AB的黃金分翻點，試用一元二次方程求根公式驗證黃金比
AC
AB
=
5
-1
2
．
設較長的線段AC的長為x，則
AC2=AB•BC，即x2=1•（1-x），
解得x1=
5
-1
2
，x2=
-
5
-1
2
（舍去）
∴
AC
AB
=
5
-1
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點D，連接OD，過點D作⊙O的切線，交AB延長線于點E，交AC于點F．
（1）求證：OD∥AC；
（2）當AB=10，時，求AF及BE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△DEF是由△ABC經過位似變換得到的，點O是位似中心，D，E，F分別是OA，OB，OC的中點，則△DEF與△ABC的面積比是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

正方形網格中有一條簡筆畫“魚”，請你以點O為位似中心放大，使新圖形與原圖形的對應線段的比是2：1（不要求寫作法）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果線段上一點P把線段分割為兩條線段PA，PB，當PA2=PB•AB，即PA≈0.618AB時，則稱點P是線段AB的黃金分割點，現已知線段AB=10，點P是線段AB的黃金分割點，如圖所示，那么線段PB的長約為（　　）
A．6.18B．0.382C．0.618D．3.82

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知線段AB及AB上一點P，當P滿足下列哪一種關系時，P為AB的黃金分割點①AP2=AB•PB；②AP=
5
-1
2
AB；③PB=
3-
5
2
AB；④
AP
PB
=
5
-1
2
；⑤
AB
AP
=
5
-1
2
．其中正確的是______（填“序號”）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點P是線段AB的黃金分割點，且AB=
5
+1，則AP=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

電視節目主持人在主持節目時，站在舞臺的黃金分割點處最自然得體．如圖：若舞臺AB長為20m，試計算主持人應走到離A點至少______m處．（結果精確到0.1m）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

請在方格紙中畫出與原圖形相似的圖形．

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同步練習冊答案
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