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正方形網格中有一條簡筆畫“魚”，請你以點O為位似中心放大，使新圖形與原圖形的對應線段的比是2：1（不要求寫作法）．

標出A，C的對應點各得（2分），標出D，B的對應點及連對應線段各得（1分），共（10分）

練習冊系列答案

典元教輔小學畢業升學必備小升初押題卷系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線l₁∥l₂，線段AB在直線l₁上，BC垂直于l₁交l₂于點C，且AB=BC，P是線段BC上異于兩端點的一點，過點P的直線分別交l₂、l₁于點D、E（點A、E位于點B的兩側），滿足BP=BE，連接AP、CE．
（1）求證：△ABP≌△CBE；
（2）連結AD、BD，BD與AP相交于點F．如圖2．
①當

=2時，求證：AP⊥BD；
②當

=n（n＞1）時，設△PAD的面積為S₁，△PCE的面積為S₂，求

的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以O為位似中心，將五邊形ABCDE放大得到五邊形A′B′C′D′E′，已知OA=10cm，OA′=30cm，若S_{五邊形A′B′C′D′E′}=27cm²，則S_{五邊形ABCDE}=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，數學課上，老師要求小明同學作△A′B′C′∽△ABC，且

B′C′

小明的作法是：
（1）作B′C′=

BC；
（2）過點B′作B′D∥AB，過點C′作C′E∥AC，它們相交于點A′；
圖2△A′B′C′就是滿足條件的三角形（如圖1）．
解答下列問題：
①若△ABC的周長為10，根據小明的作法，△A′B′C′的周長為______；
②已知四邊形ABCD，請你在圖2的右側作一個四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′∽四邊形ABCD，且滿足

A′B′

（不寫畫法，保留作圖痕跡）．
-

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩個位似圖形△ABO和△A′B′O，若OA：OA′=3：1，則正確的是（　　）

A．AB：A′B′=3：1	B．AA′：BB′=AB：AB′
C．OA：OB′=2：1	D．∠A=∠B′

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB=1，點c是線段AB的黃金分翻點，試用一元二次方程求根公式驗證黃金比

-1

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（1）如圖，若點C是AB的黃金分割點，AB=1，則AC=______，BC=______．
（2）一條線段的黃金分割點有______個．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC在方格紙中
（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使A（1，3），C（5，2）；
（2）以原點O為旋轉中心將△ABC逆時針旋轉90°得到△A₁B₁C₁；
（3）以原點O為位似中心，相似比為2，在第一象限內將△ABC放大，畫出放大后的圖形△A₂B₂C₂．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，將A（1，0）、B（0，2）、C（2，3）、D（3，1）用線段依次連接起來形成一個圖案（圖案①）．請按要求對圖案作如下變換：
（1）將圖案①繞點O逆時針旋轉90°得到圖案②；
（2）以點O為位似中心，位似比為2：1將圖案①在位似中心的異側進行放大得到圖案③，并寫出變換后C點對應點的坐標為______．

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