【題目】（1）（2a＋1)2－(2a＋1)(－1＋2a) （2）2006×2008－20072
（3）（x-y）3·（x-y）2·（y-x） （4）（3mn+1）（3mn-1）-8m2n2
【答案】（1）4a+2；（2）-1；（3）-（x-y）6；（4）m2n2-1.
【解析】
（1）先根據完全平方公式、平方差公式把括號展開，再合并同類項即可求解；（2）把2006×2008化為（2007-1）（2007+1），再利用平方差公式展開后合并即可；（3）先把底數統一，再按照同底數冪的乘法即可求出結果；（4）先根據平方差公式把括號展開，合并同類項即可.
（1）（2a＋1)2－(2a＋1)(－1＋2a)
= 
=
=4a+2；
（2）2006×2008－20072
=（2007-1）（2007+1）－20072
=20072 -1－20072
=-1；
（3）（x-y）3·（x-y）2·（y-x）
= -（x-y）3·（x-y）2·（x-y）
=-（x-y）6；
（4）（3mn+1）（3mn-1）-8m2n2
=
-8m2n2
=m2n2-1.
新輔教導學系列答案
陽光同學一線名師全優好卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝AC，A（－2，0）、B（0， d）、C（－3，2）.
（1）求d的值；
（2）將△ABC沿
軸的正方向平移a個單位，在第一象限內B、C兩點的對應點B′、C′正好落在某反比例函數圖像上.請求出這個反比例函數和此時直線B′C′的解析式；
（3）在（2）的條件下，直線
交y軸于點G，作
⊥
軸于
． 
是線段
上的一點，若△
和△
面積相等，求點
坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一個正方形內兩個相鄰正方形的面積分別為 4 和 2，它們都有兩個頂點在大正方形的邊 上且組成的圖形為軸對稱圖形，則圖中陰影部分的面積為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC的頂點A、B、C在邊長為1的網格格點上．
（1）畫△ABC繞點O逆時針旋轉90°得到的△A1B1C1；
（2）畫△A1B1C1關于點O的中心對稱圖形△A2B2C2；
（3）平行四邊形A1B1A2B2的面積為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8，
（1）將矩形紙片沿BD折疊，點A落在點E處（如圖①），設DE與BC相交于點F，試說明△DBF是等腰三角形，并求出其周長．
（2）將矩形紙片折疊，使點B與點D重合（如圖②），求折痕GH的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，拋物線與x軸交點坐標為A（1，0），C（-3，0），
（1）若已知頂點坐標D為（-1，4）或B點（0，3），選擇適當方式求拋物線的解析式.
（2）若直線DH為拋物線的對稱軸，在（1）的基礎上，求線段DK的長度，并求△DBC的面積．
（3）將圖（2）中的對稱軸向左移動，交x軸于點p（m，0）(－3<m<－1)，與線段BC、拋物線的交點分別為點K、Q，用含m的代數式表示QK的長度，并求出當m為何值時，△BCQ的面積最大？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列短文：
如圖，G是四邊形ABCD對角線AC上一點，過G作GE∥CD交AD于E，GF∥CB交AB于F，若EG=FG，則有BC=CD成立，同時可知四邊形ABCD與四邊形AFGE相似．
解答問題：
（1）有一塊三角形空地（如圖△ABC），BC鄰近公路，現需在此空地上修建一個正方形廣場，其余地為草坪，要使廣場一邊靠公路，且其面積最大，如何設計，請你在下面圖中畫出此廣場正方形．（尺規作圖，不寫作法）
（2）銳角△ABC是一塊三角形余料，邊AB=130mm，BC=150mm，AC=140mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在三角形的一邊上，其余兩個頂點分別在另外兩條邊上，且剪去正方形零件后剩下的邊角料較少，這個正方形零件的邊長是多少？你能得出什么結論，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】抗洪指揮部的一位駕駛員接到一個防洪的緊急任務，要在限定的時內把一批抗洪物質從物質局運到水庫，這輛車如果按每小時30千米的速度行駛在限定的時間內趕到水庫，還差3千米，他決定以每小時40千米的速度前進，結果比限定時間早到18分鐘，問限定時間是幾小時？物質局倉庫離水庫有多遠？
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