Question

【題目】如圖，一個正方形內兩個相鄰正方形的面積分別為 4 和 2，它們都有兩個頂點在大正方形的邊 上且組成的圖形為軸對稱圖形，則圖中陰影部分的面積為______．

Answer 1

【答案】

【解析】

連接AC；由正方形的性質和已知條件得出EF＝，GH＝2，∠EAF＝∠GCH＝90°，由軸對稱圖形的性質得出AE＝AF，CG＝CH，得出AM＝EF＝，CN＝GH＝1，求出AC的長，得出正方形ABCD的面積，由大正方形的面積減去兩個小正方形的面積即可得出圖中陰影部分的面積．

解：如圖所示：連接AC；

∵正方形ABCD內兩個相鄰正方形的面積分別為4和2，

∴EF＝，GH＝2，∠EAF＝∠GCH＝90°，

根據題意得：AE＝AF，CG＝CH，

∴AM＝EF＝，CN＝GH＝1，

∴AC＝+3，

∴正方形ABCD的面積＝AC2＝，

∴圖中陰影部分的面積＝；

故答案為：．