Question

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（4，0），C（0，6），點B在第一象限內，點P從原點O出發，以每秒2個單位長度的速度沿著長方形OABC移動一周（即：沿著O→A→B→C→O的路線移動）

（1）寫出B點的坐標（）；
（2）當點P移動了4秒時，在圖中平面直角坐標系中描出此時P點的位置，并求出點P的坐標；
（3）在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間t．

Answer 1

【答案】
（1）4,6
（2）解：由每秒2個單位長度的速度沿著長方形OABC移動一周（即：沿著O→A→B→C→O的路線移動），

點P移動了4秒，得P點移動了8個單位，即OA+AP=8，

P點在AB上且距A點4個單位，

P（4，4）

（3）解：第一次距x軸5個單位時AP=5，即OA+AP=9=2t，

解得t= ，

第二次距x軸5個單位時，OP=5，即 OA+AB+BC+CP=4+6+4+6﹣5=2t，解得t= ，

綜上所述：t= 秒，或t= 秒時，點P到x軸的距離為5個單位長度．

【解析】解：（1）由矩形的性質，得

CB=OA=4，AB=OC=6，

B（4，6）；

故答案為：4，6；

（1）根據矩形的對邊相等，可得CB，AB的長，根據點的坐標表示方法，可得答案；（2）根據速度乘時間等于路程，可得OA+AP的長度，根據點的坐標表示方法，可得答案；（3）分類討論：①OA+AP=9=2t，②OA+AB+BC+CP=4+6+4+6﹣5=2t，根據解方程，可得答案．