【題目】數學社團小組想利用所學的知識了解某廣告牌的高度（圖中GH的長），經測量知CD=2m，在B處測得點D的仰角為60°，在A處測得點C的仰角為30°，AB=10m，且A、B、H三點在一條直線上，請根據以上數據計算GH的長（
=1.73，要求結果精確得到0.1m）
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【題目】按下列要求作圖．
（1）如圖，陰影部分是由5個小正方形組成的一個直角圖形，請用二種不同的方法分別在下圖方格內添涂黑二個小正方形，使陰影部分成為軸對稱圖形．（全等的陰影部分為同一種）
（2）在圖1的網格中找出所有能使AB的長度為5的格點B．
（3）在圖2中構造一個腰長為5的等腰三角形，使它的三個頂點都在格點上，且三角形的面積為3.5．
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【題目】如圖，已知P是⊙O外一點，PO交圓O于點C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度數為120°，連接PB．
（1）求BC的長；
（2）求證：PB是⊙O的切線．
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【題目】 如圖,Rt△ABC 中,∠ACB=90 ,AC=6cm,BC=8cm,動點 P 從點 B 出發,在 BA邊上以每秒 5cm 的速度向點 A 勻速運動,同時動點 Q 從點 C 出發,在 CB 邊上以每秒 4cm 的 速度向點 B 勻速運動,運動時間為 t 秒(0<t<2)，連接 PQ.
(1)若△BPQ 與△ABC 相似，求 t 的值；
(2)當 t 為何值時，四邊形 ACQP 的面積最小，最小值是多少?
(3)連接 AQ，CP，若 AQ⊥CP，求 t 的值。
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【題目】 為更新果樹品種，某果園計劃新購進A、B兩個品種的果樹苗栽植培育，若計劃購進這兩種果樹苗共45棵，其中A種苗的單價為7元/棵，購買B種苗所需費用y（元）與購買數量x（棵）之間存在如圖所示的函數關系．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）若在購買計劃中，B種苗的數量不超過35棵，但不少于A種苗的數量，請設計購買方案，使總費用最低，并求出最低費用．
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【題目】如圖，在
中，
，點
，
分別是
，
上的點，
，
相交于點
，
.
（1）如圖1，求證：
；
（2）作
交
的延長線于點
，
.
①如圖2，求證：
；
②如圖3，過點作
于點
，若
，
，直接寫出
的長為______.
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【題目】如圖，
中，
，小聰同學利用直尺和圓規完成了如下操作：
①作
的平分線
交
于點
；
②作邊
的垂直平分線
，與相交于點
；
③連接
，
.
請你觀察圖形解答下列問題：
（1）線段
，，之間的數量關系是________；
（2）若
，求
的度數.
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【題目】如圖，拋物線
交
軸于
、
兩點，交
軸于點
，頂點為
，其對稱軸交軸于點
．直線
經過
、
兩點，交拋物線的對稱軸于點
，其中點的橫坐標為
．
(1)求拋物線的表達式；
(2)連接
，求
的周長；
(3)若
是拋物線位于直線
的下方且在其對稱軸左側上的一點，當四邊形
的面積最大時，求點的坐標．
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【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖所示，下列結論：①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞(a+c)2；④點(﹣3，y1)，(1，y2)都在拋物線上，則有y1＞y2．其中正確的結論有( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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