Question

已知：反比例函數(shù)y=

k

x

和一次函數(shù)y=2x-1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（k，5）．
（1）試求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)B在第三象限內(nèi)，且同時(shí)在上述兩函數(shù)的圖象上，求B點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（k，5），解出k，
（2）聯(lián)立反比例函數(shù)和一次函數(shù)解出兩個(gè)交點(diǎn)，又知點(diǎn)B在第三象限內(nèi)，故能求B點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：（1）∵一次函數(shù)y=2x-1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（k，5），
∴5=2k-1，
解得k=3，
∴反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=

3

x

．

（2）∵點(diǎn)B在第四象限內(nèi)，且同時(shí)在上述兩函數(shù)的圖象上，
∴2x-1=

3

x

，
解得x=-1或

3

2

，
∵點(diǎn)B在第三象限內(nèi)，
∴x=-1，y=-3，
故B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-3）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)y=

k

x

中k的幾何意義．這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類(lèi)題一定要正確理解k的幾何意義．