Question

已知：反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象在第一象限交于點M（1，3），且一次函數(shù)的圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)是2．
求：（1）這兩個函數(shù)的解析式；
（2）在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時，x的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：由M值可求出反比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)題意可設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=ax+2，把M的值代入可求出一次函數(shù)的解析式．
再根據(jù)函數(shù)的圖象可得到（2）的答案．

解答：解：（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=

k

x

（k≠0），
把M（1，3）點代入y=

k

x

，解得k=3．
∴反比例函數(shù)解析式為y=

3

x

．（2分）
設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+2（k≠0），
把M（1，3）點代入y=kx+2，解得k=1．
∴一次函數(shù)解析式為y=x+2．（4分）
（2）x的取值范圍是0＜x＜1．（5分）

點評：先通過點求出函數(shù)的解析式，再由函數(shù)的圖象可得出x的范圍．難易程度適中．