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如圖，在Rt△ABC中，AD是斜邊BC上的高，∠B=30°，那么線段BD與CD的數量關系為（　�。�

A．BD=CD

B．BD=2CD

C．BD=3CD

D．BD=4CD

如右圖所示，設CD=a，
∵∠B=30°，∠BAC=90°，
∴∠C=60°，
又∵AD是高，
∴∠ADC=90°，
∴∠CAD=30°，
∴AC=2a，
∴AD=

AC2-CD2

a，
在Rt△ABD中，AB=2

a，那么BD=

AB2-AD2

=3a，
∴BD=3CD．
故選C．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE．
（1）求證：S_△ABD=S_△ACE；
（2）如圖2，AM是△ACE的中線，MA的延長線交BD于N，求證：MN⊥BD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個等腰三角形，三個內角度數比為1：1：10，腰長為10cm，則這個三角形的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中點．現將△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，則GH的長等于______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，BD、CE是△ABC的兩條高，點F、M分別是DE、BC的中點．求證：FM⊥DE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，BC=

AB，BD=2，則點D到AB的距離為（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小明、小敏兩人一起做數學作業，小敏把題讀到如圖（1）所示，CD⊥AB，BE⊥AC時，還沒把題讀完，就說：“這題一定是求證∠B=∠C，也太容易了．”她的證法是：由CD⊥AB，BE⊥AC，得∠ADC=∠AEB=90°，公共角∠DAC=∠BAE，所以△DAC≌△EAB．由全等三角形的對應角相等得∠B=∠C．
小明說：“小敏你錯了，你未弄清本題的條件和結論，即使有CD⊥AB，BE⊥AC，公共角∠DAC=∠BAE，你的推理也是錯誤的．看我畫的圖（2），顯然△DAC與△EAB是不全等的．再說本題不是要證明∠B=∠C，而是要證明BE=CD．”
（1）根據小敏所讀的題，判斷“∠B=∠C”對嗎？她的推理對嗎？若不對，請做出正確的推理．
（2）根據小明說的，要證明BE=CD，必然是小敏丟了題中條件，請你把小敏丟的條件找回來，并根據找出的條件，你做出判斷BE=CD的正確推理．
（3）要判斷三角形全等，從這個問題中你得到了什么啟發？