Question

已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，BC=

1

2

AB，BD=2，則點D到AB的距離為（　　）

A．1

B．2

C．3

D． 3

Answer 1

過D作DE⊥AB，
∵BD平分∠ABC，DC⊥BC，
∴DE=DC，
∵在△ABC中，∠C=90°，BC=

1

2

AB，
∴∠A=30°，∠ABC=60°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=30°，
在Rt△BDC中，BD=4，∠DBC=30°，
∴CD=

1

2

BD=1，即DE=DC=1，
則D到AB的距離1．
故選：A．