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閱讀下列解題過程：
在整式乘法公式中，平方差公式有著廣泛的應用．特別是分母有帶平方根號的實數中，應用平方差公式可將無理數化為有理數．請仔細閱讀下列解題過程，然后回答下列問題． $數學公式$ = $數學公式$ = $數學公式$ = $數學公式$ $數學公式$ = $數學公式$ = $數學公式$ = $數學公式$ ．
問題：（1）觀察上面解題過程，請直接寫出 $數學公式$ 的結果，其結果為______．
（2）利用上面的解題方法，求下題的值． $數學公式$ + $數學公式$ + $數學公式$ +…+ $數學公式$ + $數學公式$ ．

解：（1）觀察上面解題過程，請直接寫出 $\text{[math]}$ 的結果，其結果為： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -1+ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =-1 $\text{[math]}$ =10-1=9．
故答案為： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根據互為有理化因式和分母有理化的定義可以解決這道題目．
（2）把每一項分母有理化，再把所得結果合并即可．
點評：主要考查分母有理化．根據二次根式的乘除法法則進行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點的式子．即一項符號和絕對值相同，另一項符號相反絕對值相同．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

31、先閱讀下列解題過程，然后完成后面的題目．
分解因式：x⁴+4
解：x⁴+4=x⁴+4x²+4-4x²=（x²+2）²-4x²
=（x²+2x+2）（x²-2x+2）
以上解法中，在x⁴+4的中間加上一項，使得三項組成一個完全平方式，為了使這個式子的值保持與x⁴+4的值保持不變，必須減去同樣的一項．按照這個思路，試把多項式x⁴+x²y²+y⁴分解因式．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列解題過程：
在整式乘法公式中，平方差公式有著廣泛的應用．特別是分母有帶平方根號的實數中，應用平方差公式可將無理數化為有理數．請仔細閱讀下列解題過程，然后回答下列問題．

1•(

-2)

(

+2)(

-2)

-2

(

)2-22

-2

1•(

)

(

)(

)

(

)2-(

．
問題：（1）觀察上面解題過程，請直接寫出

n-1

的結果，其結果為

n-1

．
（2）利用上面的解題方法，求下題的值．

+…+

100

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀下列解題過程，指出它錯在了哪一步？為什么？
2（x-1）-1=3（x-1）-1．
兩邊同時加上1，得2（x-1）=3（x-1），第一步
兩邊同時除以（x-1），得2=3．第二步．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

1•(

-2)

(

+2)(

-2)

-2

(

)2-22

-2

1•(

)

(

)(

)

(

)2-(

．
問題：（1）觀察上面解題過程，請直接寫出

n-1

的結果，其結果為______．
（2）利用上面的解題方法，求下題的值．

+…+

100

．

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