Question

【題目】寧波某企業(yè)新增了一個(gè)化工項(xiàng)目，為了節(jié)約資源，保護(hù)環(huán)境，該企業(yè)決定購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共10臺(tái)，具體情況如下表：

經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出136萬(wàn)元購(gòu)買設(shè)備，且要求月處理污水能力不低于2150噸．

（1）該企業(yè)有哪幾種購(gòu)買方案？

（2）哪種方案更省錢？并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】(1)見解析；（2）購(gòu)買3臺(tái)A型污水處理設(shè)備，7臺(tái)B型污水處理設(shè)備更省錢．

【解析】試題分析：（1）設(shè)購(gòu)買污水處理設(shè)備A型號(hào)x臺(tái)，則購(gòu)買B型號(hào)（10-x）臺(tái)，根據(jù)企業(yè)最多支出136萬(wàn)元購(gòu)買設(shè)備，要求月處理污水能力不低于2150噸，列出不等式組，然后找出最合適的方案即可．

（2）計(jì)算出每一方案的花費(fèi)，通過(guò)比較即可得到答案．

試題解析：（1）設(shè)購(gòu)買污水處理設(shè)備A型號(hào)x臺(tái)，則購(gòu)買B型號(hào)（10-x）臺(tái)，

根據(jù)題意，得

解這個(gè)不等式組，得：

∵x是整數(shù)

∴x=3或x=4或x=5．

當(dāng)x=3時(shí)，10-x=7；

當(dāng)x=4時(shí)，10-x=6；

當(dāng)x=5時(shí)，10-x=5．

答：有3種購(gòu)買方案：第一種是購(gòu)買3臺(tái)A型污水處理設(shè)備，7臺(tái)B型污水處理設(shè)備.第二種是購(gòu)買4臺(tái)A型污水處理設(shè)備，6臺(tái)B型污水處理設(shè)備；第三種是購(gòu)買5臺(tái)A型污水處理設(shè)備，5臺(tái)B型污水處理設(shè)備.

（2）當(dāng)x=3時(shí)，購(gòu)買資金為15×3+12×7=129（萬(wàn)元），

當(dāng)x=4時(shí)，購(gòu)買資金為15×4+12×6=132（萬(wàn)元），

當(dāng)x=5時(shí)，購(gòu)買資金為15×5+12×5=135（萬(wàn)元）．

因?yàn)?/span>135＞132＞129，所以為了節(jié)約資金，應(yīng)購(gòu)污水處理設(shè)備A型號(hào)3臺(tái)，B型號(hào)7臺(tái)．

（用一次函數(shù)y=3x+120增減性說(shuō)明也可以）

答：購(gòu)買3臺(tái)A型污水處理設(shè)備，7臺(tái)B型污水處理設(shè)備更省錢．