Question

【題目】三個小球上分別標有數字﹣2，﹣1，3，它們除數字外其余全部相同，現將它們放在一個不透明的袋子里，從袋子中隨機地摸出一球，將球上的數字記錄，記為m，然后放回；再隨機地摸取一球，將球上的數字記錄，記為n，這樣確定了點（m，n）．
（1）請列表或畫出樹狀圖，并根據列表或樹狀圖寫出點（m，n）所有可能的結果；
（2）求點（m，n）在函數y=﹣ 的圖象上的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意可得，

點（m，n）的所有可能結果是：（﹣2，﹣2）、（﹣2，﹣1）、（﹣2，3）、（﹣1，﹣2）、（﹣1，﹣1），（﹣1，3）、（3，﹣2）、（3、﹣1）、（3，3）

（2）解：∵點（m，n）的所有可能結果是：（﹣2，﹣2）、（﹣2，﹣1）、（﹣2，3）、（﹣1，﹣2）、（﹣1，﹣1），（﹣1，3）、（3，﹣2）、（3、﹣1）、（3，3），

∴點（﹣2，3）、（3，﹣2）在函數y=﹣ 的圖象上，

∴點（m，n）在函數y=﹣ 的圖象上的概率是

【解析】（1）根據題意可以畫出樹狀圖，從而可以寫出點（m，n）的所有可能性；（2）根據（1）中點（m，n）的所有可能性可以得到哪幾個點在函數y=﹣ 的圖象上，從而可以求得點（m，n）在函數y=﹣ 的圖象上的概率．
【考點精析】掌握列表法與樹狀圖法是解答本題的根本，需要知道當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．