Question

【題目】方方駕駛小汽車勻速地從地行駛到地，行駛里程為千米，設小汽車的行駛時間為 (單位：小時)，行駛速度為 (單位：千米/小時)，且全程速度限定為不超過千米/小時．

(1)求關于的函數表達式，并寫出自變量的取值范圍；

(2)方方上午點駕駛小汽車從地出發；

①方方需在當天點分至點(含點分和點)間到達地，求小汽車行駛速度的范圍；

②方方能否在當天點分前到達地？說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）①；②方方不能在當天點分前到達地．

【解析】

（1）由速度乘以時間等于路程，變形即可得速度等于路程比時間，從而得解；
（2）①8點至12點48分時間長為小時，8點至14點時間長為6小時，將它們分別代入v關于t的函數表達式，即可得小汽車行駛的速度范圍；
②8點至11點30分時間長為小時，將其代入v關于t的函數表達式，可得速度大于120千米/時，從而得答案．

解：(1) ，且全程速度限定為不超過120千米/時，

關于的函數表達式為：．

(2)①點至點分時間長為小時，點至點時間長為小時

將代入得；

將代入得，

小汽車行駛速度的范圍為：．

②方方不能在當天點分前到達地．理由如下：

點至點分時間長為小時，

將代入中，

得千米/時，超速了．

所以方方不能在當天點分前到達地．