Question

【題目】二次函數 y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線 x＝1，下列結論：①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0． 其中正確的是（ ）

A.①④B.②④C.①②③D.①②③④

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據函數的圖像分別確定各項系數的正負,再由對稱軸和與x軸的交點即可解題.

∵拋物線開口向上，
∴a>0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，
∴c<0，
∴ab<0，所以①正確；
∵拋物線與x軸有2個交點，
∴△=b2-4ac>0，所以②正確；
∵x=1時，y<0，
∴a+b+c<0，
而c<0，
∴a+b+2c<0，所以③正確；
∵拋物線的對稱軸為直線x=-=1，
∴b=-2a，
而x=-1時，y>0，即a-b+c>0，
∴a+2a+c>0，所以④錯誤．
故選C．