【題目】如圖1是一把折疊椅子，如圖2是椅子完全打開支穩后的側面示意圖，
表示地面所在的直線，其中
和
表示兩根較粗的鋼管，
表示座板平面，
，交
于點F，且
，長
，
，
長24cm，
長24cm，
（1）求座板的長；
（2）求此時椅子的最大高度（即點D到直線的距離）.（結果保留根號）
【答案】（1）
的長為
；（2）
【解析】
（1）利用平行線分線段成比例定理即可解決問題．
（2）作BH⊥AC于H，DK⊥AB于K．想辦法求出AH，CH，AD即可解決問題．
解：（1）∵EF∥AB，
∴
=
=
，
∵AB=48cm,
∴EF=16cm，
∴GE=FG+EF=24+16=40cm．
（2）作BH⊥AC于H，DK⊥AB于K．
在Rt△ABH中，∵AB=48cm，∠A=60°，∠AHB=90°，
∴∠ABH=30°，AH=
AB=24cm,BH=24
cm，
∵∠ABC=75°，
∴∠CBH=∠BCH=45°，
∴BH=CH=24cm，
∴AD=AH+CH+CD=（48+24）cm，
在Rt△ADK中，
DK=ADsin60°=（48+24）
=（36+24）cm．
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【題目】如圖，正方形ABCD的點A，B點分別在x軸，y軸上，與雙曲線y＝
恰好交于BC的中點E，若OB＝2OA，則S△ABO的值為（ ）
A.6B.8C.12D.16
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【題目】已知拋物線y＝a（x2－cx－2c2）（a＞0）交x軸于A、B兩點（點A在點B的左側），交y軸于點C．
（1） 取A（－1，0），則點B的坐標為___________；
（2） 若A（－1，0），a＝1，點P為第一象限的拋物線，以P為圓心，
為半徑的圓恰好與AC相切，求P點坐標；
（3） 如圖，點R（0，n）在y軸負半軸上，直線RB交拋物線于另一點D，直線RA交拋物線于E．若DR＝DB，EF⊥y軸于F，求
的值．
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【題目】濟南市地鐵1號線于2019年1月1日起正式通車，在修建過程中，技術人員不斷改進技術，提高工作效率，如在打通一條長600米的隧道時，計劃用若干小時完成，在實際工作過程中，每小時打通隧道長度是原計劃的1.2倍，結果提前2小時完成任務．
（1）求原計劃每小時打通隧道多少米？
（2）如果按照這個速度下去，后面的300米需要多少小時打通？
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【題目】二次函數 y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線 x＝1，下列結論：①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0． 其中正確的是（ ）
A.①④B.②④C.①②③D.①②③④
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【題目】甲、乙兩位同學進行長跑訓練，甲和乙所跑的路程S（單位：米）與所用時間t（單位：秒）之間的函數圖象分別為線段OA和折線OBCD．則下列說法正確的是( )
A. 兩人從起跑線同時出發，同時到達終點
B. 跑步過程中，兩人相遇一次
C. 起跑后160秒時，甲、乙兩人相距最遠
D. 乙在跑前300米時，速度最慢
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【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經過A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點，直線l是拋物線的對稱軸．
(1)求拋物線的函數關系式；
(2)設點P是直線l上的一個動點，當△PAC的周長最小時，求點P的坐標；
(3)在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
，AF=4，求AE的長．
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