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如圖，已知點E、C在線段BF上，BE=CF，AB∥DE，AB=DE．
求證：AC∥DF．

完成證明見解析.

試題分析：要證明AC∥DF，只要證明

即可.
知BE=CF

BE+CE=CF+CE

BC=EF.
知AB∥DE

.
又知AB=DE，滿足角邊定理得

≌

即可得

，得證
試題解析：∵

∴

即

∵

∴

在△ABC和△DEF中

∴

≌

（SAS）
∴

∴

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如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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(1)求證DE⊥AB；
(2)如果∠FCB=∠FBC=∠DAB，設(shè)DF與BC交于點H，求證：DH=FH．

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問題：如圖1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB．若∠A=80⁰，則∠BEC=         ；若∠A=n⁰，則∠BEC=         ．
探究：
（1）如圖2，在△ABC中，BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB．若∠A=n⁰，則∠BEC=         ；
（2）如圖3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACM．若∠A=n⁰，則∠BEC=         ；
（3）如圖4，在△ABC中，BE平分外角∠CBM，CE平分外角∠BCN．若∠A=n⁰，則∠BEC=        ．