Question

如圖，ABCD中，點E、F在BD上，且BF＝DE．

（1）寫出圖中所有你認為全等的三角形；
（2）延長AE交BC的延長線于G，延長CF交DA的延長線于H（請補全圖形），證明四邊形AGCH是平行四邊形．

Answer 1

（1）△AED≌△CFB．△ABE≌△CDF，△ABD≌△CDB．

試題分析：（1）解：△ABE≌△CDF；△AED≌△CFB；△ABD≌△CDB；

（2）證明：在△ADE和△CBF中，AD=CB，∠ADE=∠CBF，DE=BF，
∴△ADE≌△CBF，
∴∠AED=∠CFB．
∵∠FEG=∠AED=∠CFB=∠EFH，
∴AG‖HC，而且，AH‖GC，
∴四邊形AGCH是平行四邊形