Question

【題目】為滿足市場需求，某超市在八月十五“中秋節”來臨前夕，購進一種品牌的月餅，每盒進價40元，根據以往的銷售經驗發現：當售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．

寫出每天的銷售量盒與每盒月餅上漲元之間的函數關系式．

當每盒售價定為多少元時，當天的銷售利潤元最大？最大利潤是多少？

為穩定物價，有關管理部門限定，這種月餅每盒的利潤不得高于進價的，那么超市每天獲得最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）當時，W的最大值為8000；（3）當時，獲得最大利潤，最大利潤是6720．

【解析】

根據當售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒，即可求解；

設每盒售價定為x元時，利潤W最大，，即可求解；

每盒的利潤不得高于進價的，即，當時，獲得最大利潤，即可求解．

解：由題意得：，

設每盒售價定為x元時，利潤W最大，

，

，故W有最大值，當時，W的最大值為8000；

每盒的利潤不得高于進價的，即，

當時，獲得最大利潤，最大利潤是6720．