【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，點D、E分別在AC、AB上，且△ADE是直角三角形，△BDE是等腰三角形，則BE=_________.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，C是以AB為直徑的半圓O上一點，連結AC，BC，分別以AC，BC為邊向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG, 
的中點分別是M，N，P，Q．若MP+NQ＝14，AC+BC＝20，則AB的長是（ ）
A. 9
B. 
C. 13D. 16
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸分別交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在第二象限內取一點C，作CD垂直x軸于點D，連接AC，且AD＝5，CD＝8，將Rt△ACD沿x軸向右平移m個單位，當點C落在拋物線上時，求m的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）問題發現
如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點M．填空：
①
的值為 ；
②∠AMB的度數為 ．
（2）類比探究
如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點M．請判斷的值及∠AMB的度數，并說明理由；
（3）拓展延伸
在（2）的條件下，將△OCD繞點O在平面內旋轉，AC，BD所在直線交于點M，若OD=1，OB=
，請直接寫出當點C與點M重合時AC的長．
【答案】（1）①1；②40°；（2）
，90°；（3）AC的長為3或2．
【解析】
（1）①證明△COA≌△DOB（SAS），得AC=BD，比值為1；
②由△COA≌△DOB，得∠CAO=∠DBO，根據三角形的內角和定理得：∠AMB=180°-（∠DBO+∠OAB+∠ABD）=180°-140°=40°；
（2）根據兩邊的比相等且夾角相等可得△AOC∽△BOD，則
，由全等三角形的性質得∠AMB的度數；
（3）正確畫圖形，當點C與點M重合時，有兩種情況：如圖3和4，同理可得：△AOC∽△BOD，則∠AMB=90°，
，可得AC的長．
（1）問題發現：
①如圖1，
∵∠AOB=∠COD=40°，
∴∠COA=∠DOB，
∵OC=OD，OA=OB，
∴△COA≌△DOB（SAS），
∴AC=BD，
∴
②∵△COA≌△DOB，
∴∠CAO=∠DBO，
∵∠AOB=40°，
∴∠OAB+∠ABO=140°，
在△AMB中，∠AMB=180°-（∠CAO+∠OAB+∠ABD）=180°-（∠DBO+∠OAB+∠ABD）=180°-140°=40°，
（2）類比探究：
如圖2，
，∠AMB=90°，理由是：
Rt△COD中，∠DCO=30°，∠DOC=90°，
∴
，
同理得：
，
∴
，
∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC=∠BOD，
∴△AOC∽△BOD，
∴ ，∠CAO=∠DBO，
在△AMB中，∠AMB=180°-（∠MAB+∠ABM）=180°-（∠OAB+∠ABM+∠DBO）=90°；
（3）拓展延伸：
①點C與點M重合時，如圖3，
同理得：△AOC∽△BOD，
∴∠AMB=90°，，
設BD=x，則AC=
x，
Rt△COD中，∠OCD=30°，OD=1，
∴CD=2，BC=x-2，
Rt△AOB中，∠OAB=30°，OB=，
∴AB=2OB=2，
在Rt△AMB中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，
(x)2+(x2)2＝(2)2，
x2-x-6=0，
（x-3）（x+2）=0，
x1=3，x2=-2，
∴AC=3；
②點C與點M重合時，如圖4，
同理得：∠AMB=90°，，
設BD=x，則AC=x，
在Rt△AMB中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，
(x)2+（x+2）2=(2)2.
x2+x-6=0，
（x+3）（x-2）=0，
x1=-3，x2=2，
∴AC=2；.
綜上所述，AC的長為3或2．
點睛：本題是三角形的綜合題，主要考查了三角形全等和相似的性質和判定，幾何變換問題，解題的關鍵是能得出：△AOC∽△BOD，根據相似三角形的性質，并運用類比的思想解決問題，本題是一道比較好的題目．
【題型】解答題
【結束】
25
【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx﹣3（a≠0）經過點A（3，0），B（﹣1，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若以點A為圓心的圓與直線BC相切于點M，求切點M的坐標；
（3）若點Q在x軸上，點P在拋物線上，是否存在以點B，C，Q，P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一次函數y=kx﹣1的圖象經過點P，且y的值隨x值的增大而增大，則點P的坐標可以為（ ）
A. （﹣5，3） B. （1，﹣3） C. （2，2） D. （5，﹣1）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的頂點A（1，1），B（3，1），規定把正方形ABCD“先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換，這樣連續經過2019次變換后，正方形ABCD的頂點C的坐標為（ ）
A. （﹣2018，3）B. （﹣2018，﹣3）
C. （﹣2016，3）D. （﹣2016，﹣3）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，OA、OB是⊙O的兩條半徑，OA⊥OB，C是半徑OB上一動點，連接AC并延長交⊙O于D，過點D作圓的切線交OB的延長線于E，已知OA＝6．
（1）求證：∠ECD＝∠EDC；
（2）若BC＝2OC，求DE長；
（3）當∠A從15°增大到30°的過程中，求弦AD在圓內掃過的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分8分）
為了加強學生課外閱讀，開闊視野，某校開展了“書香校園，從我做起”的主題活動．學校隨機抽取了部分學生，對他們一周的課外閱讀時間進行調查，繪制出頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分如下：
請根據圖表信息回答下列問題：
（1）頻數分布表中的
，
；
（2）將頻數分布直方圖補充完整；
（3）學校將每周課外閱讀時間在
小時以上的學生評為“閱讀之星”，請你估計該校
名學生中評為“閱讀之星”的有多少人？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班6個合作小組的人數分別是4，6，4，5，7，8，現第4小組調出1人去第2小組，則新各組人數分別為：4，7，4，4，7，8，下列關于調配后的數據說法正確的是（ ）
A. 調配后平均數變小了B. 調配后眾數變小了
C. 調配后中位數變大了D. 調配后方差變大了
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
