Question

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點A（1，1），B（3，1），規定把正方形ABCD“先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換，這樣連續經過2019次變換后，正方形ABCD的頂點C的坐標為（　　）

A. （﹣2018，3）B. （﹣2018，﹣3）

C. （﹣2016，3）D. （﹣2016，﹣3）

Answer 1

【答案】D

【解析】

首先由正方形ABCD，頂點A（1，1）、B（3，1）、C（3，3），然后根據題意求得第1次、2次、3次變換后的點C的對應點的坐標，即可得規律：第n次變換后的點C的對應點的為：當n為奇數時為（3-n，-3），當n為偶數時為（3-n，3），繼而求得把正方形ABCD連續經過2019次這樣的變換得到正方形ABCD的點C的坐標．

∵正方形ABCD，頂點A（1，1）、B（3，1），

∴C（3，3）．

根據題意得：第1次變換后的點C的對應點的坐標為（3﹣1，﹣3），即（2，﹣3），

第2次變換后的點C的對應點的坐標為：（3﹣2，3），即（1，3），

第3次變換后的點C的對應點的坐標為（3﹣3，﹣3），即（0，﹣3），

第n次變換后的點C的對應點的為：當n為奇數時為（3﹣n，﹣3），當n為偶數時為（3﹣n，3），

∴連續經過2019次變換后，正方形ABCD的點C的坐標變為（﹣2016，﹣3）．

故選D．