Question

3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分別是斜邊AB和直角邊CB上的點，把△ABC沿著直線DE折疊，使頂點B的對應點B′落在直角邊AC的中點上，求CE的長．

Answer 1

分析 設CE=x，則BE=8-x；在Rt△B'CE中，根據(jù)勾股定理列出關于x的方程，解方程即可解決問題．

解答 解：∵點B′落在AC的中點，
∴CB′=$\frac{1}{2}$AC=3，
設CE=x，則BE=8-x，
由折疊得：B'E=BE=8-x，
在Rt△B'CE中，由勾股定理得x²+3²=（8-x）²
解得：x=$\frac{55}{16}$，
即CE的長為：$\frac{55}{16}$．

點評 該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應用，解題的關鍵是靈活運用翻折變換的性質(zhì)，找出圖形中隱含的等量關系，借助勾股定理列方程進行解答．