Question

【題目】一個(gè)200人到300人之間的旅行團(tuán)隊(duì)準(zhǔn)備外出旅游，旅行團(tuán)隊(duì)向某汽車(chē)運(yùn)輸公司租用可以乘坐30人、乘坐45人的兩種客車(chē)若干輛，其中大型客車(chē)輛數(shù)要多于中型客車(chē)輛數(shù).按照預(yù)定的租車(chē)方案，如果大型客車(chē)都坐滿，中型客車(chē)有一輛就會(huì)空出少于一半的座位.但是汽車(chē)運(yùn)輸公司發(fā)過(guò)來(lái)的車(chē)輛，車(chē)型與對(duì)應(yīng)的輛數(shù)剛好搞反了，這樣就有5個(gè)人沒(méi)有座位可坐．這個(gè)旅游團(tuán)一共有______個(gè)人．

Answer 1

【答案】260

【解析】

設(shè)租用大型客車(chē)x輛，中型客車(chē)y輛，根據(jù)“車(chē)型與對(duì)應(yīng)的輛數(shù)剛好搞反了，這樣就有5個(gè)人沒(méi)有座位”可得旅游團(tuán)一共有(30x+45y+5)人，根據(jù)旅行團(tuán)隊(duì)人數(shù)在200人到300人之間以及“大型客車(chē)都坐滿，中型客車(chē)有一輛就會(huì)空出少于一半的座位”，列出不等式組求解得出x、y的值，即可求得這個(gè)旅游團(tuán)的人數(shù)．

解：設(shè)租用大型客車(chē)x輛，中型客車(chē)y輛，則旅游團(tuán)一共有(30x+45y+5)人，由題意得

45x+30y-(30x+45y+5)<

整理得x-y<，

因?yàn)榇笮涂蛙?chē)輛數(shù)要多于中型客車(chē)輛數(shù)，所以x-y>0且x-y是整數(shù)，

所以x-y=1，即x=y+1；

由旅行團(tuán)隊(duì)人數(shù)在200人到300人之間，得

即，解得，

因?yàn)?/span>y是整數(shù)，所以y=3，則x=4，

這個(gè)旅游團(tuán)一共有：30×4+45×3+5=260（人）．

故答案為：260．