Question

【題目】解答題。
（1）已知（x﹣1）的平方根是±3，（x﹣2y+1）的立方根是3，求x2﹣y2的平方根．
（2）已知y= + ﹣8，求 的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵（x﹣1）的平方根是±3，

∴x﹣1=9，

解得，x=10，

∵（x﹣2y+1）的立方根是3，

∴x﹣2y+1=27，

解得，y=﹣8，

則x2﹣y2=36，

則x2﹣y2的平方根是±6

（2）解：由題意得，x﹣24≥0，24﹣x≥0，

解得，x=24，

則y=﹣8，

故 =4

【解析】根據(jù)平方根和立方根的概念以及二次根式有意義的條件解答即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次根式有意義的條件和平方根的基礎(chǔ)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握被開(kāi)方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，如果分母中有根式，那么被開(kāi)方數(shù)必須是正數(shù)，因?yàn)榱悴荒茏龇帜福蝗绻�一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）；一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根才能正確解答此題．