Question

拋物線y=2x²+6x+c與x軸的一個交點為（1，0），則這個拋物線的頂點坐標是

 

．

Answer 1

分析：由于拋物線y=2x²+6x+c與x軸的一個交點為（1，0），代入解析式即可得到c=-8，從而求出解析式是：y=2x²+6x-8，再利用y=ax²+bx+c的頂點坐標公式（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）就可以得到頂點坐標．

解答：解：∵拋物線y=2x²+6x+c與x軸的一個交點為（1，0）
即拋物線經過點（1，0）
代入解析式得到c=-8
∴解析式是y=2x²+6x-8
∵y=ax²+bx+c的頂點坐標公式為（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）
代入公式求值得到頂點坐標是（-

3

2

，--

25

2

）
故填空答案：（-

3

2

，-

25

2

）．

點評：本題主要是對拋物線一般形式中對稱軸，頂點坐標求法的考查，是中考中經常出現的問題．