Question

將拋物線y=2（x-4）²-1如何平移可得到拋物線y=2x²（　　）

A．向左平移4個單位，再向上平移1個單位

B．向左平移4個單位，再向下平移1個單位

C．向右平移4個單位，再向上平移1個單位

D．向右平移4個單位，再向下平移1個單位

Answer 1

分析：拋物線的平移問題，實質上是頂點的平移，原拋物線的頂點為（4，-1），平移后的拋物線頂點為（0，0），由頂點的平移規律確定拋物線的平移規律．

解答：解：拋物線y=2（x-4）²-1的頂點坐標為（4，-1），拋物線y=2x²的頂點坐標為（0，0），
點（4，-1）需要先向左平移4個單位，再向上平移1個單位得到點（0，0）．
故拋物線y=2（x-4）²-1先向左平移4個單位，再向上平移1個單位得到拋物線y=2x²．
故選A．

點評：考查了二次函數圖象與幾何變換，在尋找圖形的平移規律時，往往需要把圖形的平移規律理解為某個特殊點的平移規律．