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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知⊙O的半徑為10，P為⊙O內一點，且OP＝6，則過P點，且長度為整數的弦有（   ）
A．5條B．6條C．8條D．10條
C．

試題分析：如圖，AB是直徑，OA=OC=10，OP=6，過點P作CD⊥AB，交圓于點C，D兩點．
由垂徑定理知，點P是CD的中點，由勾股定理求得，PC=8，CD=16，則CD是過點P最短的弦，長為16；
AB是過P最長的弦，長為20．
∴過點P的弦的弦長可以是17，18，19各兩條，16，20各一條．總共有8條長度為整數的弦．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D.

（1）請寫出五個不同類型的正確結論；
（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半徑.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點P，若AB=2，AC=.

求：（1）∠A的度數；（2）的長；（3）弓形CBD的面積.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點E在△ABC的邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC相切于點D，且AD平分∠BAC .
求證：AC⊥BC .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O中，直徑MN="10" ，正方形ABCD四個頂點分別在半徑OM、OP以及⊙O上，并且∠POM = 45°，則 AB長為         ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O的半徑為5，圓心O到直線AB的距離為2，則⊙O上有且只有_________ 個點到直線AB的距離為3.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO=30º，則∠ACB的大小為（   ）
A．30ºB．45ºC．50ºD．60º

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為半圓O的直徑，C為半圓上一點，且為半圓的．設扇形AOC、△COB、弓形BmC的面積分別為S1、S2、S3，則下列結論正確的是（　　）

A．S1＜S2＜S3   B．S2＜S1＜S3   C．S2＜S3＜S1   D．S3＜S2＜S1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，水平地面上有一面積為30p 的灰色扇形OAB，其中OA的長度 為6 ，且OA與地面垂直.若在沒有滑動的情況下，將圖(甲)的扇形向右滾動至點A再一次接觸地面，如圖(乙)所示，則O點移動了（   ）
A．11pB．12pC．10p + D．11p +

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同步練習冊答案
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