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如圖，⊙O中，直徑MN="10" ，正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)分別在半徑OM、OP以及⊙O上，并且∠POM = 45°，則 AB長(zhǎng)為．

．

試題分析：∵∠POM=45°，∠DCO=90°，∴∠DOC=∠CDO=45°，∴△CDO為等腰直角三角形，那么CO=CD．連接OA，可得到直角三角形OAB，∴AB=BC=CD=CO，BO=BC+CO=BC+CD=2AB，那么AB²+OB²=5²，∴AB²+（2AB）²=5²，∴AB的長(zhǎng)為

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一件輪廓為圓形的文物出土后只留下了一塊殘片，文物學(xué)家希望能把此件文物進(jìn)行復(fù)原，因此把殘片抽象成了一個(gè)弓形，如圖所示，經(jīng)過(guò)測(cè)量得到弓形高CD＝

米，∠CAD＝30°，請(qǐng)你幫助文物學(xué)家完成下面兩項(xiàng)工作：

（1）作出此文物輪廓圓心O的位置（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）求出弓形所在圓的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：在△ABC中，AB=2，BC=2

，AC=4，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)；回答下列問(wèn)題：

（1）∠BAC= °
（2）畫出將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到的△A₁DC₁(A→A₁B→D C→C₁），寫出四邊形ABCD的形狀。
（3）尺規(guī)作圖：在圖中作出△ABC的高線AE（保留作圖痕跡），并回答在四邊形ABCD的邊上（點(diǎn)A除外）是否存在點(diǎn)F，使∠EAC=∠EFC; 若存在點(diǎn)F，寫出這樣的點(diǎn)F一共有幾個(gè)？并直接寫出DF的長(zhǎng)。若不存在這樣的點(diǎn)F，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的弦，半徑OA=20cm,∠AOB=120°,求△AOB的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足為E．

（1）求證：∠CDB=∠A；
（2）若BD=5，AD=12，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,6），BC的中點(diǎn)D在y軸上，且在A的下方，點(diǎn)E是邊長(zhǎng)為2，中心在原點(diǎn)的正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，把這個(gè)正六邊形繞中心旋轉(zhuǎn)一周，在此過(guò)程中DE的最小值為