Question

【題目】在△ABC中∠C=90°，D，E為AC上的兩點，且AE=DE，BD平分∠EBC，則下列說法不正確的是（ ）

A.BC是△ABE的高
B.BE是△ABD的中線
C.BD是△EBC的角平分線
D.∠ABE=∠EBD=∠DBC

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、BC是△ABE的高，正確，不符合題意；
B、BE是△ABD的中線，正確，不符合題意；
C、BD是△EBC的角平分線，正確，不符合題意；
D、∵BD是△EBC的角平分線，
∴∠EBD=∠DBC，
∵BE是中線，
∴∠ABE≠∠EBD，
∴∠ABE=∠EBD=∠DBC不正確，符合題意．
故選D．
【考點精析】利用三角形的“三線”對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(交點在三角形內部，是三角形內切圓的圓心，稱為內心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(交點在三角形內部，是三角形的幾何中心，稱為中心);3、三角形的高線是頂點到對邊的距離；注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內．